Расчётная задача на работу подъёмного крана (пример из параграфа)

• 1. Дано:

$$m = 3\text{ т} = 3000\text{ кг}$$

$$h = s = 7\text{ м}$$

$$g = 10\text{ м/с}^2$$

• 2. Найти:

$$A - ?$$

• 3. Решение:

При равномерном вертикальном подъеме груза сила натяжения (упругости) троса крана $F_{\text{упр}}$ направлена вверх и по модулю строго равна действующей на груз силе тяжести:

$$F_{\text{упр}} = F_{\text{тяж}} = mg.$$

Вычислим силу натяжения:

$$F_{\text{упр}} = 3000\text{ кг} \cdot 10\text{ м/с}^2 = 30\,000\text{ Н}.$$

Направление силы упругости совпадает с направлением перемещения груза, поэтому совершенная краном работа равна:

$$A = F_{\text{упр}} s = 30\,000\text{ Н} \cdot 7\text{ м} = 210\,000\text{ Дж} = 210\text{ кДж}.$$

• 4. Ответ:

$$A = 210\text{ кДж}.$$