Правило моментов сил

• 1. Формулировка для двух сил — рычаг (или любое тело, способное вращаться вокруг закрепленной оси) находится в равновесии под действием двух сил, если момент силы, вращающей его по ходу часовой стрелки, равен моменту силы, вращающей его против хода часовой стрелки:

$$M_1 = M_2 \quad \text{или} \quad F_1 l_1 = F_2 l_2.$$

• 2. Математический вывод из правила Архимеда:

Преобразуем пропорцию равновесия рычага $\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1}$ по основному свойству пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):

$$F_1 l_1 = F_2 l_2.$$

Подставляя определения моментов $M_1 = F_1 l_1$ и $M_2 = F_2 l_2$, получаем условие: $M_1 = M_2$.