§ 37. Передача давления жидкостями и газами. Закон Паскаля

фундаментальное молекулярно-кинетическое свойство текучих сред (флюидов), заключающееся в способности их молекул и микроскопических слоев свободно и хаотически перемещаться относительно друг друга по всем направлениям под действием сколь угодно малых внешних сил.

• 1. Причина отличия от твердых тел — в кристаллических твердых телах атомы жестко зафиксированы в узлах пространственной решетки и передают механическое давление строго по направлению действия приложенной внешней силы; в жидкостях и газах жесткие межмолекулярные связи отсутствуют, что обеспечивает их текучесть и свободное скольжение молекул.
• 2. Механизм передачи давления — при локальном внешнем сжатии поршнем молекулы в приповерхностном слое уплотняются, но благодаря непрерывному тепловому движению и подвижности практически мгновенно перераспределяются по всему объему сосуда, вызывая всесторонний рост давления.

фундаментальный физический закон гидростатики и аэростатики, экспериментально открытый Блезом Паскалем в 1653 году: давление, производимое внешними силами на поверхность покоящейся жидкости или газа, передается ими во все точки без изменения по всем направлениям.

• 1. Физический смысл — если к замкнутому объему покоящейся несжимаемой жидкости или газа приложить извне добавочное давление $\Delta p$, то во всех точках этого объема гидростатическое давление возрастет на ту же самую величину: $p = p_0 + \Delta p$.
• 2. Изотропность гидростатического давления — закон отражает свойство изотропии давления в покоящихся флюидах: сила гидростатического давления в любой точке действует перпендикулярно к любой поверхности (стенке сосуда, дну, поршню или погруженному телу) независимо от ее пространственной ориентации.

классический демонстрационный лабораторный прибор, состоящий из полого металлического или стеклянного сферического резервуара с множеством тонких калиброванных радиальных отверстий по всей поверхности, соединенного с цилиндрическим поршневым насосом.

• 1. Гидравлическая демонстрация — при заполнении прибора водой и нажатии на поршень создаваемое давление передается всем слоям воды внутри резервуара, в результате чего из всех отверстий сферы во все стороны синхронно вырываются одинаковые струи воды равной длины и мощности.
• 2. Пневматическая демонстрация — при заполнении прибора воздухом с добавлением контрастного дыма при сжатии поршня из всех отверстий шара одновременно выходят абсолютно одинаковые струйки дыма, что наглядно доказывает справедливость закона Паскаля как для капельных жидкостей, так и для сжимаемых газов.

прямое естественное следствие закона Паскаля, выражающееся в том, что эластичные границы сред (мыльные пузыри, пузырьки газа в толще воды, надувные резиновые шары) под действием внутреннего давления газа приобретают геометрическую форму идеальной сферы.

• 1. Равномерность силового напора — молекулы заключенного внутри газа, непрерывно и хаотически ударяясь об эластичную оболочку, создают одинаковую силу давления на каждый квадратный миллиметр ее внутренней поверхности.
• 2. Равновесие сил — оболочка расширяется равномерно во все радиальные стороны до тех пор, пока силы поверхностного натяжения или упругости резины не сбалансируют всестороннее давление газа.

технические устройства и механизмы ударного или силового действия, использующие потенциальную энергию сжатого воздуха и закон Паскаля для совершения механической работы (отбойные молотки, пневмокраскопульты, автоматические приводы дверей вагонов, железнодорожные пневматические тормоза).

• 1. Принцип действия пневмомолотка — сжатый воздух от компрессора поступает через золотниковый клапан поочередно в верхнюю и нижнюю рабочие камеры цилиндра, сообщая массивной металлической пике-бойку высокочастотные возвратно-поступательные удары по разрушаемому асфальту, бетону или породе.
• 2. Автоматический тормоз Вестингауза — система безопасности поезда, в которой стравливание давления из воздухопроводной магистрали машинистом или через стоп-кран заставляет сжатый воздух из запасного резервуара перемещать поршень тормозного цилиндра и с колоссальной силой прижимать колодки к колесам.

Французский физик, математик, механик и философ, один из основоположников гидростатики. Сформулировал фундаментальный закон передачи давления жидкостями и газами во всех направлениях без изменений и экспериментально доказал существование атмосферного давления.

• Сформулировал фундаментальный закон гидростатики (закон Паскаля), согласно которому давление, оказываемое на жидкость или газ, передаётся во все точки во всех направлениях без изменения.
• Для наглядной демонстрации передачи давления разработал специальный прибор (шар Паскаля) — стеклянную трубку с поршнем и полым шаром, из узких отверстий которого при сжатии вырываются одинаковые струи воды или дыма.
• Открытый им закон лёг в основу работы гидравлических прессов, пневматических тормозов железнодорожных вагонов и отбойных молотков, а его именем названа единица измерения давления в Международной системе единиц (Паскаль, Па).

Процесс передачи давления в жидкостях и газах обусловлен микроскопическим характером теплового движения и высокой взаимной подвижностью их частиц:

• Локальное внешнее сжатие: когда на ограниченный участок поверхности жидкости или газа начинает действовать внешняя сила (например, вдвигается поршень), частицы, находящиеся непосредственно под поршнем, сближаются. В этой локальной области концентрация молекул и плотность среды кратковременно возрастают.
• Перемещение слоев флюида: в отличие от твердых тел, частицы жидкостей и газов не связаны жесткими положениями равновесия и могут свободно проскальзывать относительно соседей. Поэтому молекулы из зоны избыточной плотности под действием возникшего перепада давлений устремляются во всех направлениях в соседние области, где концентрация частиц меньше.
• Равновесное распределение и передача давления: вследствие огромной частоты хаотических тепловых соударений молекулы практически мгновенно перераспределяются по всему занимаемому объему. Плотность среды и средние расстояния между молекулами изменяются одинаково во всех точках сосуда. В результате число ударов молекул о стенки возрастает на одну и ту же величину в каждом участке поверхности — добавочное внешнее давление оказывается переданным во все точки жидкости или газа одинаково и без изменения.

Формулировка закона Паскаля:

Давление, оказываемое на жидкость или газ, передаётся ими по всем направлениям без изменения.

Физическое обоснование применимости исключительно к жидкостям и газам:

• Специфика жидких и газообразных сред:
• Частицы жидкостей и газов обладают кинетической подвижностью и текучестью, у них отсутствуют фиксированные связи жесткой кристаллической решетки.
• Любое внешнее механическое воздействие вызывает объемное перемещение частиц по всем координатным осям пространства, за счет чего возникающие силы упругого отталкивания молекул распределяются строго изотропно (одинаково во всех направлениях).
• Отличие от твёрдых тел:
• В твердых телах атомы и молекулы прочно удерживаются силами взаимодействия в узлах кристаллической решетки и могут совершать лишь малые тепловые колебания около фиксированных положений равновесия.
• Смещение частиц вбок при сжатии невозможно без разрушения решетки, поэтому твердое тело передает внешнее механическое воздействие строго по линии действия приложенной силы. Например, при ударе молотком по шляпке гвоздя давление передается через жесткий стержень строго вперед на острие и не распирает древесину в перпендикулярных направлениях до тех пор, пока острие не начнет ее раздвигать.

Наглядным экспериментальным подтверждением закона Паскаля служит классический опыт с шаром Паскаля (рис. 104):

• Конструкция демонстрационной установки: прибор представляет собой толстостенный цилиндрический корпус с плотно притертым подвижным поршнем, на конце которого герметично закреплен полый металлический шар. По всей сферической поверхности этого шара равномерно просверлены тонкие калиброванные отверстия одинакового диаметра.
• Опыт с жидкостью (рис. 104, а): цилиндр и шар заполняют подкрашенной водой. При надавливании на поршень рука экспериментатора действует строго в одном направлении — вдоль оси трубки вниз. Однако вода внутри шара мгновенно передает давление всем внутренним слоям, и из всех отверстий шара во все стороны (вниз, в стороны и вертикально вверх) синхронно вылетают тонкие водяные струи абсолютно одинаковой длины и мощности.
• Опыт с газом (рис. 104, б): шар и цилиндр наполняют воздухом с примесью дыма для визуализации воздушных потоков. При перемещении поршня из всех отверстий шара во всех радиальных направлениях выходят идентичные струйки дыма одинаковой формы и скорости.
• Научный вывод: если бы жидкости и газы передавали давление только по направлению действия силы, струя била бы только прямо по линии хода поршня. Истечение одинаковых симметричных струй во все стороны со всей поверхности шара экспериментально доказывает, что давление внутри флюидов передается по всем направлениям без изменения.

При промышленном производстве бутылок и полых стеклянных сосудов используют физическое явление передачи давления сжатым газом по всем направлениям (закон Паскаля) на пластичную текучую среду:

• Технология стеклодувного выдувания: каплю разогретого до высокой температуры пластичного, текучего расплавленного стекла (стекломассы) помещают внутрь металлической разъемной формы, внутренняя полость которой в точности повторяет геометрические контуры будущей бутылки.
• Подача сжатого воздуха: внутрь капли через сопло подается порция сжатого воздуха под определенным избыточным давлением.
• Физический механизм формования: согласно закону Паскаля, поданный воздух давит изнутри абсолютно одинаково по всем направлениям на вязкие внутренние стенки горячей стекломассы. Под действием этого изотропного давления податливое стекло равномерно раздувается во все стороны, в точности повторяя все рельефы и изгибы металлической формы. После быстрого охлаждения форма раскрывается, оставляя готовую полую бутылку с одинаковой толщиной стенок.