Расчётная задача на подъёмную силу шара (пример из параграфа)

• 1. Дано:

$$V = 1\text{ м}^3$$

$$\rho_{\text{в}} = 0{,}09\text{ кг/м}^3$$

$$\rho_{\text{возд}} = 1{,}3\text{ кг/м}^3$$

$$g = 10\text{ м/с}^2$$

• 2. Найти:

$$F - ?$$

• 3. Решение:

Вес водорода, наполняющего оболочку шара:

$$P_{\text{в}} = m_{\text{в}} g = \rho_{\text{в}} V g = 0{,}09\text{ кг/м}^3 \cdot 1\text{ м}^3 \cdot 10\text{ м/с}^2 = 0{,}9\text{ Н}.$$

Архимедова сила, действующая на шар в воздухе:

$$F_{\text{А}} = \rho_{\text{возд}} V g = 1{,}3\text{ кг/м}^3 \cdot 1\text{ м}^3 \cdot 10\text{ м/с}^2 = 13\text{ Н}.$$

Вес груза, который может поднять шар (без учета веса оболочки):

$$F = F_{\text{А}} - P_{\text{в}} = 13\text{ Н} - 0{,}9\text{ Н} = 12{,}1\text{ Н}.$$

• 4. Ответ:

$$F = 12{,}1\text{ Н}$$ (с учетом веса оболочки полезный груз составит $F_{\text{полезн}} = F - P_{\text{оболочки}}$).