§ 46. Работа и мощность электрического тока

физическая величина, численно равная работе сил электрического поля по перемещению электрического заряда по проводнику или участку цепи:

• 1. Основная расчётная формула — $A = U \cdot q = U \cdot I \cdot t$, где $U$ — напряжение на концах участка, $I$ — сила тока в проводнике, $t$ — время прохождения тока.
• 2. Единица измерения в СИ — джоуль ($ ext{Дж}$). $1 ext{ Дж} = 1 ext{ В} \cdot 1 ext{ А} \cdot 1 ext{ с} = 1 ext{ В} \cdot ext{А} \cdot ext{с}$.
• 3. Измерительные приборы — в лабораторных условиях определяется косвенно с помощью трёх приборов (вольтметра, амперметра и часов/секундомера) или напрямую специальным интегрирующим прибором — электрическим счётчиком.

физическая величина, характеризующая быстроту совершения работы электрическим током и численно равная отношению работы тока ко времени, за которое эта работа была совершена:

• 1. Расчётные формулы — $P = \frac{A}{t} = \frac{U \cdot I \cdot t}{t} = U \cdot I$. Мощность равна произведению напряжения на силу тока в цепи.
• 2. Единица мощности в СИ — ватт ($ ext{Вт}$) в честь Джеймса Уатта. $1 ext{ Вт} = 1 ext{ Дж}/\text{с} = 1 ext{ В} \cdot \text{А}$.
• 3. Кратные единицы мощности — гектоватт ($1 ext{ гВт} = 10^2 ext{ Вт} = 100 ext{ Вт}$), киловатт ($1 ext{ кВт} = 10^3 ext{ Вт} = 1000 ext{ Вт}$), мегаватт ($1 ext{ МВт} = 10^6 ext{ Вт} = 1\ 000\ 000 ext{ Вт}$).
• 4. Измерение мощности — непосредственно измеряется прибором ваттметром либо косвенно перемножением показаний вольтметра и амперметра ($P = UI$).

практические единицы учета расхода электроэнергии в быту и на производстве, выражаемые через мощность и часы работы потребителей:

• 1. Ватт-час ($\text{Вт}\cdot\text{ч}$) — $1\text{ Вт}\cdot\text{ч} = 1\text{ Вт} \cdot 3600\text{ с} = 3600\text{ Дж}$.
• 2. Гектоватт-час ($\text{гВт}\cdot\text{ч}$) — $1\text{ гВт}\cdot\text{ч} = 100\text{ Вт} \cdot 3600\text{ с} = 360\ 000\text{ Дж}$.
• 3. Киловатт-час ($\text{кВт}\cdot\text{ч}$) — $1\text{ кВт}\cdot\text{ч} = 1000\text{ Вт} \cdot 3600\text{ с} = 3\ 600\ 000\text{ Дж} = 3{,}6\text{ МДж}$.

интегрирующий электроизмерительный прибор, предназначенный для автоматического непрерывного учета суммарной работы (расхода энергии) электрического тока, выраженной непосредственно в киловатт-часах ($\text{кВт}\cdot\text{ч}$).

• 1. Принцип интеграции — учитывает как мгновенную мощность всех включенных потребителей, так и длительность их непрерывной работы.
• 2. Расчет стоимости — стоимость израсходованной электроэнергии определяется как произведение расхода энергии в киловатт-часах на установленный тариф за 1 кВт·ч.

Работа электрического тока $A$ на участке цепи равна произведению напряжения $U$ на концах этого участка, силы тока $I$ и времени $t$, в течение которого протекал ток:

$$A = UIt$$

• Обоснование: по определению напряжения $U = \frac{A}{q} \implies A = Uq$. Так как заряд, прошедший по цепи за время $t$, равен $q = It$, подстановка даёт итоговую расчётную формулу $A = UIt$.

В физике и технике используются следующие единицы работы тока:

• В Международной системе единиц (СИ): джоуль ($\text{Дж}$), где $1\text{ Дж} = 1\text{ В} \cdot 1\text{ А} \cdot 1\text{ с} = 1\text{ В} \cdot \text{А} \cdot \text{с}$.
• Внесистемные практические единицы (применяемые в электроэнергетике):
• Ватт-час ($\text{Вт}\cdot\text{ч}$): $1\text{ Вт}\cdot\text{ч} = 3600\text{ Дж}$.
• Гектоватт-час ($\text{гВт}\cdot\text{ч}$): $1\text{ гВт}\cdot\text{ч} = 100\text{ Вт}\cdot\text{ч} = 360\ 000\text{ Дж}$.
• Киловатт-час ($\text{кВт}\cdot\text{ч}$): $1\text{ кВт}\cdot\text{ч} = 1000\text{ Вт}\cdot\text{ч} = 3\ 600\ 000\text{ Дж} = 3{,}6\text{ МДж}$.

Работу электрического тока измеряют:

• Косвенным методом — с помощью одновременного использования трёх приборов: вольтметра (измеряет напряжение $U$), амперметра (измеряет силу тока $I$) и часов или секундомера (фиксируют время $t$). Затем работа вычисляется по формуле $A = UIt$.
• Прямым методом — с помощью специального интегрирующего прибора: электрического счётчика (индукционного или электронного), который непрерывно фиксирует суммарную израсходованную энергию и отображает её непосредственно в киловатт-часах ($\text{кВт}\cdot\text{ч}$).

Мощность электрического тока $P$ рассчитывается как отношение работы тока $A$ ко времени $t$, за которое эта работа совершена:

$$P = \frac{A}{t}$$

Подставляя формулу работы $A = UIt$, получаем рабочую формулу электрической мощности:

$$P = \frac{UIt}{t} = UI$$

Таким образом, мощность электрического тока равна произведению напряжения на силу тока в цепи.

В Международной системе единиц (СИ) единицей мощности электрического тока является ватт (обозначается Вт), названный в честь шотландского изобретателя Джеймса Уатта.

$$1\text{ Вт} = 1\text{ Дж}/\text{с} = 1\text{ В} \cdot 1\text{ А}$$

Один ватт — это мощность тока силой $1\text{ А}$ на участке цепи с напряжением $1\text{ В}$.

На практике также используются кратные единицы: гектоватт ($1\text{ гВт} = 100\text{ Вт} = 10^2\text{ Вт}$), киловатт ($1\text{ кВт} = 1000\text{ Вт} = 10^3\text{ Вт}$) и мегаватт ($1\text{ МВт} = 1\ 000\ 000\text{ Вт} = 10^6\text{ Вт}$).

Мощность электрического тока можно измерить:

• Прямым измерением — с помощью специального измерительного прибора — ваттметра, шкала которого проградуирована непосредственно в ваттах (или киловаттах). Механизм ваттметра одновременно учитывает силу тока и напряжение цепи.
• Косвенным измерением — с помощью вольтметра и амперметра. Измерив вольтметром напряжение $U$ на потребителе, а амперметром силу тока $I$ в нём, мощность рассчитывают по формуле $P = UI$.

Доказательство:

• По определению, единица мощности $1\text{ Вт} = 1\text{ }\frac{\text{Дж}}{\text{с}}$.
• В одном часе содержится $60$ минут по $60$ секунд:

$$1\text{ ч} = 60 \cdot 60\text{ с} = 3600\text{ с}$$

• Перемножим единицу мощности на единицу времени:

$$1\text{ Вт}\cdot\text{ч} = 1\text{ Вт} \cdot 1\text{ ч} = 1\text{ }\frac{\text{Дж}}{\text{с}} \cdot 3600\text{ с} = 3600\text{ Дж}$$

Тождество строго доказано: один ватт-час в точности равен трём тысячам шестистам джоулям ($3600\text{ Дж}$).