§ 20. Расчёты по химическим уравнениям

Фундаментальный метод стехиометрических расчётов в химии, позволяющий по известным количественным характеристикам одного из участников реакции (реагента или продукта) определить количество вещества, массу или объём любого другого участника химического превращения.

• 1. Стехиометрическая основа расчётов:
• Коэффициенты перед формулами веществ в уравнении химической реакции показывают строгие молярные отношения реагирующих и образующихся веществ
• Например, в реакции горения водорода $2\\text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\\text{H}_2\text{O}$ на каждые 2 моль $\\text{H}_2$ расходуется 1 моль $\text{O}_2$ и образуется 2 моль $\\text{H}_2\text{O}$
• 2. Универсальный шестиэтапный алгоритм решения стехиометрических задач:
• Этап 1. Внимательно проанализировать условие задачи, составить краткую запись («Дано» и «Найти») и перевести единицы измерения величин в системные (г, моль, л)
• Этап 2. Составить уравнение реакции и строго уравнять число атомов каждого элемента с помощью коэффициентов
• Этап 3. Найти количество вещества (в молях) того компонента, масса или объём которого заданы в условии:

$$n = \frac{m}{M} \quad \text{или} \quad n = \frac{V}{V_m}$$

• Этап 4. Записать над формулами веществ в уравнении известное и неизвестное количества вещества ($x\text{ моль}$), а под формулами — теоретические коэффициенты в молях
• Этап 5. Составить стехиометрическую пропорцию и вычислить искомое количество вещества $n_{\text{искомого}}$
• Этап 6. Перевести найденное количество вещества в требуемую величину (массу или объём газа):

$$m = n \cdot M \quad \text{или} \quad V = n \cdot V_m$$

• 3. Взаимосвязь физико-химических величин:

$$n = \frac{m}{M} = \frac{V}{V_m} = \frac{N}{N_A}$$

(где $V_m = 22{,}4\text{ л/моль}$ при н. у., $N_A = 6{,}02 \cdot 10^{23}\text{ моль}^{-1}$)

Для расчёта характеристик продукта реакции по известной массе исходного реагента выполняется следующая строгая последовательность действий:

• Оформление условия: записать краткую запись «Дано» с указанием массы реагента $m(\text{реагента})$ и «Найти» с обозначением искомой величины продукта ($m$, $V$ или $n$).
• Составление уравнения: написать формулы реагентов и продуктов, расставить стехиометрические коэффициенты, строго соблюдая закон сохранения массы веществ.
• Расчёт количества вещества реагента: вычислить по периодической системе Менделеева молярную массу реагента $M(\text{реагента})$ и найти его количество вещества:

$$n(\text{реагента}) = \frac{m(\text{реагента})}{M(\text{реагента})}$$

• Стехиометрический пересчёт по уравнению: по соотношению коэффициентов перед реагентом и продуктом в уравнении реакции определить количество вещества образовавшегося продукта $n(\text{продукта})$.
• Вычисление целевой величины продукта:
• если требуется найти количество вещества — ответ получен ($n$, моль);
• если требуется найти массу продукта — умножить найденное количество на молярную массу продукта:

$$m(\text{продукта}) = n(\text{продукта}) \cdot M(\text{продукта})$$

• если продукт является газом и требуется найти его объём при н. у. — умножить количество вещества на молярный объём газа:

$$V(\text{продукта}) = n(\text{продукта}) \cdot V_m \quad (V_m = 22{,}4\ \text{л/моль})$$

• Запись ответа: сформулировать и записать итоговый ответ с обязательным указанием наименования физической величины и размерности.

Пример применения:

Дано:

$m(\\text{Zn}) = 13\text{ г}$

$M(\\text{Zn}) = 65\text{ г/моль}$

Найти:

$V(\\text{H}_2) - ?$

Решение:

• $\\text{Zn} + 2\text{HCl} \rightarrow \text{ZnCl}_2 + \\text{H}_2\uparrow$
• $n(\\text{Zn}) = \frac{13\text{ г}}{65\text{ г/моль}} = 0{,}2\text{ моль}$.
• По уравнению реакции: $n(\\text{H}_2) = n(\\text{Zn}) = 0{,}2\text{ моль}$.
• $V(\\text{H}_2) = n(\\text{H}_2) \cdot V_m = 0{,}2\text{ моль} \cdot 22{,}4\text{ л/моль} = 4{,}48\text{ л}$.

Ответ: $V(\\text{H}_2) = 4{,}48\text{ л}$.

---

Для расчёта параметров вступившего в реакцию реагента по заданному объёму выделившегося газообразного продукта (при н. у.) выполняется следующий пошаговый алгоритм:

• Оформление задачи: составить блок «Дано» с известным объёмом газа $V(\text{газа})$ при н. у. и блок «Найти» для определяемого реагента.
• Запись уравнения реакции: составить химическое уравнение реакции с правильными формулами и расставленными коэффициентами.
• Нахождение количества вещества газообразного продукта: перевести заданный объём газа при нормальных условиях в количество вещества с использованием молярного объёма $V_m = 22{,}4\text{ л/моль}$:

$$n(\text{газа}) = \frac{V(\text{газа})}{V_m}$$

• Стехиометрический анализ: сопоставить стехиометрические коэффициенты перед искомым реагентом и данным газообразным продуктом в уравнении реакции и вычислить количество вещества вступившего в реакцию реагента:

$$n(\text{реагента}) = n(\text{газа}) \cdot \frac{k(\text{реагента})}{k(\text{газа})}$$

• Определение искомой физической величины реагента:
• Количество вещества: $n(\text{реагента})$ (в молях);
• Масса реагента: умножить количество вещества на его молярную массу:

$$m(\text{реагента}) = n(\text{реагента}) \cdot M(\text{реагента})$$

• Объём газообразного реагента: умножить на $V_m$ ($V = n \cdot V_m$) либо воспользоваться прямым следствием закона Авогадро об объёмных отношениях газов при одинаковых условиях ($V_1/V_2 = k_1/k_2$).
• Оформление ответа: проверить размерности единиц и записать чёткий численный ответ задачи.