§ 20. Расчёты по химическим уравнениям

КАЧЕСТВЕННАЯ И КОЛИЧЕСТВЕННАЯ СТОРОНА ХИМИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ

Химическое уравнение — это строгая математическая и логическая запись химической реакции с помощью химических формул и числовых коэффициентов. Каждое уравнение несёт в себе два важнейших пласта информации:

• Качественная характеристика: уравнение показывает, какие именно вещества вступают во взаимодействие (исходные вещества, или реагенты) и какие новые соединения в результате образуются (продукты реакции).
• Количественная характеристика: уравнение показывает, в каких строго определённых пропорциях взаимодействуют между собой частицы реагентов и образуются молекулы продуктов.

В основе любого химического уравнения лежит открытый М. В. Ломоносовым закон сохранения массы веществ: атомы в ходе химической реакции не возникают из ниоткуда и не исчезают бесследно, а лишь перегруппировываются. Поэтому число атомов каждого химического элемента до реакции обязано в точности равняться числу атомов этого же элемента после реакции.

ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ КОЭФФИЦИЕНТОВ: МОЛЯРНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ВЕЩЕСТВ

Числа, стоящие перед химическими формулами в уравнении, называются стехиометрическими коэффициентами. Они имеют глубокий микроскопический и макроскопический физический смысл.

На микроуровне коэффициенты показывают число отдельных молекул или формульных единиц: например, в уравнении сгорания водорода 2H₂ + O₂ = 2H₂O каждые две молекулы H₂ реагируют с одной молекулой O₂, образуя две молекулы H₂O.

Поскольку один моль любого вещества содержит всегда одно и то же число молекул (число Авогадро 6,02·10²³), на макроуровне коэффициенты показывают соотношение количеств веществ в молях:

• 2 моль водорода H₂ вступают в реакцию с 1 моль кислорода O₂, в результате чего образуются ровно 2 моль воды H₂O.

Коэффициенты задают нерушимую пропорцию: зная количество вещества хотя бы одного из участников реакции (в молях), химик может моментально и безошибочно вычислить количества всех остальных вступивших в реакцию и образовавшихся веществ.

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ РАСЧЁТОВ ПО УРАВНЕНИЮ РЕАКЦИИ

Решение любой расчётной химической задачи подчиняется строгому и прозрачному алгоритму. Главное правило стехиометрии: расчёты по уравнению реакции всегда ведутся исключительно через количество вещества — через моли (или миллимоли), а не напрямую через граммы!

Пошаговый план решения задачи:

1. Анализ условия и запись «Дано» / «Найти»: выписать известные численные значения масс или объёмов веществ с обязательным указанием их физических единиц измерения.
2. Составление химического уравнения: написать формулы реагирующих и образующихся веществ, обязательно проверить и расставить коэффициенты.
3. Количественный анализ уравнения: под формулами веществ записать количества молей, соответствующие стехиометрическим коэффициентам (например, 1 моль, 2 моль, 3 моль).
4. Перевод исходных данных в моли: вычислить количество вещества (n) для известного компонента:
   • через известную массу: n = m / M;
   • через известный объём газа при н. у.: n = V / V_m (где V_m = 22,4 л/моль).
5. Составление молярной пропорции: над формулами веществ в уравнении надписать найденное количество молей известного вещества и неизвестные величины (x моль, y моль) для искомых компонентов. По соотношению коэффициентов найти x и y.
6. Вычисление искомой величины: перевести найденное количество вещества (n) в ту величину, которая требуется в вопросе задачи:
   • в массу: m = n · M;
   • в объём газа при н. у.: V = n · V_m.
7. Формулировка ответа: записать итоговый ответ с указанием правильной размерности и при необходимости указать тип реакции (соединения, разложения, замещения или обмена).

РАЗБОР ТИПОВЫХ ЗАДАЧ: ПРАКТИКА СТЕХИОМЕТРИИ

В школьном курсе химии выделяют три базовых типа расчётных задач:

#### 1. Расчёт объёма газа по известной массе твёрдого вещества

• Условие: какой объём водорода (н. у.) выделится при взаимодействии 13 г цинка Zn с соляной кислотой HCl? К какому типу относится эта реакция?
• Решение:

1. Уравнение реакции замещения: Zn + 2HCl = ZnCl₂ + H₂↑. Под формулами подписываем: 1 моль Zn даёт 1 моль H₂.
2. Молярная масса цинка: M(Zn) = 65 г/моль. Находим количество вступившего в реакцию цинка:

n(Zn) = 13 г / 65 г/моль = 0,2 моль.

1. По уравнению коэффициенты перед Zn и H₂ равны (1:1), следовательно: n(H₂) = n(Zn) = 0,2 моль.
2. Находим объём выделившегося водорода при н. у.:

V(H₂) = n · V_m = 0,2 моль · 22,4 л/моль = 4,48 л.

Ответ: V(H₂) = 4,48 л; реакция замещения.

#### 2. Расчёт масс исходных веществ по массе выпавшего осадка

• Условие: какие массы хлорида железа(III) FeCl₃ и нитрата серебра AgNO₃ вступили в реакцию обмена, если в результате образовалось 17,22 г осадка хлорида серебра AgCl?
• Решение:

1. Уравнение реакции обмена: FeCl₃ + 3AgNO₃ = 3AgCl↓ + Fe(NO₃)₃. Под формулами: 1 моль FeCl₃ и 3 моль AgNO₃ дают 3 моль AgCl.
2. Молярная масса осадка: M(AgCl) = 108 + 35,5 = 143,5 г/моль. Находим количество выпавшего хлорида серебра:

n(AgCl) = 17,22 г / 143,5 г/моль = 0,12 моль.

1. По уравнению коэффициенты перед AgNO₃ и AgCl одинаковы (3 моль к 3 моль), значит:

n(AgNO₃) = n(AgCl) = 0,12 моль.

Молярная масса нитрата серебра: M(AgNO₃) = 108 + 14 + 48 = 170 г/моль.

Масса нитрата серебра: m(AgNO₃) = 0,12 моль · 170 г/моль = 20,4 г.

1. По уравнению коэффициент перед FeCl₃ в 3 раза меньше, чем перед AgCl (1 моль к 3 моль):

n(FeCl₃) = (1/3) · n(AgCl) = 0,12 моль / 3 = 0,04 моль.

Молярная масса хлорида железа(III): M(FeCl₃) = 56 + 35,5 · 3 = 162,5 г/моль.

Масса хлорида железа(III): m(FeCl₃) = 0,04 моль · 162,5 г/моль = 6,5 г.

Ответ: m(AgNO₃) = 20,4 г; m(FeCl₃) = 6,5 г.

#### 3. Расчёты в микроанализе: использование миллимолей (ммоль) и миллилитров (мл)

• Условие: найдите объём кислорода (н. у.), необходимого для полного сгорания 270 мг алюминия, и количество образовавшегося оксида алюминия Al₂O₃.
• Решение:

1. Если масса дана в миллиграммах (мг), удобнее вести расчёт не в молях, а в миллимолях (ммоль), что избавляет от громоздких дробей. Молярная масса выражается в мг/ммоль, а молярный объём газа — в мл/ммоль (22,4 мл/ммоль).
2. Уравнение реакции соединения: 4Al + 3O₂ = 2Al₂O₃. Количества по коэффициентам: 4 ммоль Al реагируют с 3 ммоль O₂ и дают 2 ммоль Al₂O₃.
3. Молярная масса алюминия: M(Al) = 27 мг/ммоль. Находим количество алюминия:

n(Al) = 270 мг / 27 мг/ммоль = 10 ммоль.

1. Находим количество кислорода: по уравнению на 4 части Al требуется 3 части O₂, то есть n(O₂) = (3/4) · n(Al) = (3/4) · 10 ммоль = 7,5 ммоль.
2. Вычисляем объём кислорода в миллилитрах:

V(O₂) = n · V_m = 7,5 ммоль · 22,4 мл/ммоль = 168 мл.

1. Находим количество образовавшегося оксида алюминия: коэффициент перед Al₂O₃ вдвое меньше коэффициента перед Al (2 к 4), значит:

n(Al₂O₃) = (1/2) · n(Al) = 10 ммоль / 2 = 5 ммоль (или 0,005 моль).

Ответ: V(O₂) = 168 мл; n(Al₂O₃) = 5 ммоль (0,005 моль); реакция соединения.