§ 60. Направление индукционного тока. Правило Ленца

всеобщий закон электродинамики, определяющий направление индукционного электрического тока в замкнутом контуре:

• 1. Каноническая формулировка — возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим собственным магнитным полем противодействует тому изменению внешнего магнитного потока, которое вызвало этот ток.
• 2. Принцип электродинамического противодействия — при нарастании внешнего магнитного потока ($\Delta\Phi > 0$) собственное поле индукционного тока направлено навстречу внешнему полю ($\vec{B}_k \uparrow\downarrow \vec{B}_м$), препятствуя усилению; при убывании внешнего потока ($\Delta\Phi < 0$) собственное поле направлено сонаправленно внешнему ($\vec{B}_k \uparrow\uparrow \vec{B}_м$), стремясь поддержать спадающий поток.
• 3. Связь с законом сохранения энергии — внешняя механическая сила при сближении или удалении магнита обязательно совершает положительную механическую работу против сил электромагнитного отталкивания или притяжения; именно эта затраченная механическая работа трансформируется в энергию индукционного тока.
• 4. История открытия — сформулировано в 1833 году российским академиком Эмилием Христиановичем Ленцем.

классический лабораторный эксперимент, наглядно демонстрирующий возникновение сил механического противодействия при электромагнитной индукции:

• 1. Конструкция прибора (рис. 168) — легкое алюминиевое коромысло, способное свободно и без трения вращаться на острие вертикальной иглы; на одном плече закреплено сплошное кольцо, на другом — кольцо с узким сквозным разрезом.
• 2. Эффект отталкивания — при быстром приближении к сплошному кольцу любого полюса магнита кольцо отталкивается от него, поворачивая коромысло (кольцо обращено к магниту одноименным полюсом).
• 3. Эффект притяжения — при извлечении магнита из сплошного кольца оно притягивается к нему и устремляется вслед за магнитом (кольцо обращено к магниту разноименным полюсом).
• 4. Поведение кольца с разрезом — кольцо с разрезом остаётся неподвижным при любых манипуляциях с магнитом, так как разрез не позволяет замкнуться электрической цепи и исключает протекание индукционного тока.

строгая 4-шаговая последовательность действий:

• 1. Шаг 1 (Внешнее поле) — определить направление вектора магнитной индукции внешнего поля $\vec{B}_м$ (линии выходят из северного полюса $N$ и входят в южный полюс $S$ магнита).
• 2. Шаг 2 (Знак изменения потока) — выяснить, увеличивается ($\Delta\Phi > 0$) или уменьшается ($\Delta\Phi < 0$) внешний магнитный поток сквозь контур (при приближении магнита — нарастает, при удалении — убывает).
• 3. Шаг 3 (Правило Ленца) — найти направление вектора индукции собственного магнитного поля кольца $\vec{B}_k$: если поток нарастает, то $\vec{B}_k \uparrow\downarrow \vec{B}_м$; если поток убывает, то $\vec{B}_k \uparrow\uparrow \vec{B}_м$.
• 4. Шаг 4 (Правило правой руки) — применить правило правой руки (буравчика) для кругового проводника: направить отогнутый большой палец вдоль вектора $\vec{B}_k$, тогда четыре согнутых пальца укажут направление индукционного тока по окружности кольца.

Выдающийся российский физик и электротехник, академик Императорской Санкт-Петербургской академии наук, профессор и ректор Санкт-Петербургского университета, сформулировавший всеобщий закон направления индукционных токов.

• В 1833 году сформулировал фундаментальное правило (правило Ленца), устанавливающее, что возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем всегда противодействует изменению вызывающего его внешнего магнитного потока.
• Наглядно продемонстрировал действие правила в опытах с алюминиевыми кольцами, показав, что сплошное кольцо отталкивается при приближении любого полюса магнита и следует за ним при удалении, тогда как кольцо с разрезом остаётся неподвижным.
• Доказал, что электромагнитное сопротивление сплошного проводника перемещению магнита является прямым проявлением фундаментального закона сохранения и превращения энергии.

Опыт с коромыслом и алюминиевыми кольцами (рис. 168 и 171 учебника) проводился для того, чтобы:

• Выяснить физическую закономерность, определяющую направление индукционного тока в замкнутом проводнике при изменении магнитного потока;
• Экспериментально доказать, что возникающий индукционный ток превращает кольцо в магнит, механическое взаимодействие которого с внешним магнитом (отталкивание при приближении и притяжение при удалении) всегда препятствует происходящему изменению внешнего поля (демонстрация правила Ленца).

Кольцо с разрезом не реагирует на приближение или удаление магнита, потому что разрез разрывает электрическую цепь.

При движении магнита внутри кольца с разрезом возникает вихревое электрическое поле и на концах разреза появляется ЭДС индукции, однако индукционный электрический ток протекать по разомкнутой цепи не может. В отсутствие тока вокруг кольца не возникает собственного магнитного поля, и механическое магнитное взаимодействие (отталкивание или притяжение) полностью отсутствует.

1. Приближение магнита к сплошному кольцу (рис. 170):

• При приближении любого полюса магнита число магнитных линий сквозь кольцо непрерывно возрастает — внешний магнитный поток нарастает ($\Delta\Phi > 0$).
• В сплошном проводящем кольце возбуждается индукционный ток такого направления, что его собственное магнитное поле препятствует нарастанию внешнего потока. Вектор магнитной индукции собственного поля кольца $\vec{B}_k$ направлен противоположно вектору внешнего поля магнита $\vec{B}_м$ ($\vec{B}_k \uparrow\downarrow \vec{B}_м$).
• Это означает, что кольцо поворачивается к приближающемуся магниту одноимённым магнитным полюсом (северным к северному полюсу магнита или южным к южному).
• Одноимённые магнитные полюсы отталкиваются, поэтому кольцо отталкивается от магнита и уходит от него, поворачивая перекладину.

2. Удаление магнита от сплошного кольца (рис. 172):

• При извлечении магнита из кольца внешний магнитный поток быстро убывает ($\Delta\Phi < 0$).
• Направление индукционного тока в кольце сменяется на противоположное, стремясь поддержать убывающее поле. Вектор $\vec{B}_k$ собственного магнитного поля кольца оказывается сонаправлен с вектором $\vec{B}_м$ магнита ($\vec{B}_k \uparrow\uparrow \vec{B}_м$).
• Кольцо оказывается обращено к удаляющемуся магниту разноимённым магнитным полюсом (южным к северному или северным к южному).
• Разноимённые магнитные полюсы притягиваются, поэтому кольцо устремляется вслед за магнитом, притягиваясь к нему.

Для определения направления индукционного тока в замкнутом кольце применяют строгое четырёхшаговое правило:

• Устанавливают направление внешнего магнитного поля $\vec{B}_м$: линии индукции выходят из северного полюса ($N$) магнита и входят в его южный полюс ($S$).
• Определяют характер изменения магнитного потока сквозь кольцо: при приближении магнита поток нарастает ($\Delta\Phi > 0$), при удалении магнита — убывает ($\Delta\Phi < 0$).
• По правилу Ленца находят направление вектора индукции собственного поля кольца $\vec{B}_k$:
• если поток нарастает, поле кольца направлено навстречу внешнему полю магнита ($\vec{B}_k \uparrow\downarrow \vec{B}_м$);
• если поток убывает, поле кольца направлено в ту же сторону, что и внешнее поле магнита ($\vec{B}_k \uparrow\uparrow \vec{B}_м$).
• По правилу правой руки (или правилу буравчика) находят направление тока: если большой палец правой руки направить вдоль вектора $\vec{B}_k$ в центре кольца, то четыре согнутых пальца укажут направление индукционного тока по виткам кольца.

Правило Ленца:

Возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению внешнего магнитного потока, которое вызвало этот ток.

Ответ:

Колладону помешало сделать великое открытие то обстоятельство, что индукционный электрический ток существует только во время самого движения магнита (пока непрерывно меняется магнитный поток).

Когда Колладон вдвигал магнит в катушку, стрелка гальванометра в соседней комнате действительно отклонялась. Но как только магнит останавливался, изменение магнитного потока прекращалось, ток исчезал, и стрелка гальванометра возвращалась на нуль. За время, пока ученый неторопливо переходил в соседнюю комнату, стрелка уже успевала успокоиться на нулевой отметке.

Что могло бы помочь ученому открыть явление электромагнитной индукции:

• Привлечение ассистента: если бы опыт проводили два человека — один вдвигал бы магнит, а второй непрерывно наблюдал за стрелкой гальванометра в соседней комнате;
• Оптическая система: установка системы плоских зеркал через открытую дверь, позволяющая экспериментатору видеть шкалу гальванометра непосредственно в момент перемещения магнита;
• Регистрирующий механизм (самописец): легкая игла с чернилами, оставляющая след на движущейся бумажной ленте, либо фиксатор пикового механического отклонения стрелки.