§ 58. Магнитный поток

физическая величина, прямо пропорциональная общему числу линий магнитной индукции, пронизывающих площадь, ограниченную данным замкнутым контуром:

• 1. Наглядное представление — число силовых линий магнитного поля, проходящих сквозь замкнутую поверхность заданной площади $S$.
• 2. Зависимость от индукции поля — при увеличении магнитной индукции $B$ в $n$ раз густота линий возрастает во столько же раз, и магнитный поток $\Phi$ через контур увеличивается в $n$ раз ($\Phi \sim B$).
• 3. Зависимость от площади контура — в однородном магнитном поле через контур большей площади $S'$ проходит пропорционально большее число линий индукции, чем через контур меньшей площади $S$ ($\Phi \sim S$).
• 4. Зависимость от пространственной ориентации — величина потока определяется углом между плоскостью контура и линиями магнитной индукции: поток максимален, когда плоскость перпендикулярна линиям, и равен нулю, когда плоскость параллельна им.

магнитное поле, во всех точках которого вектор магнитной индукции $\vec{B}$ одинаков как по модулю, так и по направлению:

• 1. Графическое изображение — линии магнитной индукции строго параллельны друг другу и нанесены с одинаковой равномерной густотой.
• 2. Характер воздействия — создает одинаковую поверхностную плотность магнитного потока на любом одинаковом плоском участке поверхности.

угловое положение плоскости замкнутого проводника относительно направления линий вектора магнитной индукции $\vec{B}$:

• 1. Перпендикулярное положение — плоскость контура расположена под углом $90^\circ$ к линиям индукции; контур пересекает максимально возможное количество линий, и магнитный поток максимален ($\Phi = \Phi_{\max}$).
• 2. Параллельное положение — плоскость контура лежит параллельно линиям индукции; линии поля скользят вдоль плоскости, не пронизывая охватываемую контуром площадь, и магнитный поток равен нулю ($\Phi = 0$).
• 3. Вращение контура — при повороте контура вокруг оси $OO'$, пересекающей линии индукции, число пронизывающих контур линий плавно меняется от максимума до нуля.

физические процессы, приводящие к изменению величины магнитного потока $\Phi$, пронизывающего замкнутый проводящий контур:

• 1. Изменение магнитной индукции $B$ — усиление или ослабление внешнего поля (регулировка силы тока в электромагните реостатом, перемещение постоянного магнита ближе или дальше).
• 2. Изменение площади контура $S$ — деформация контура (сжатие, растяжение гибкого проводника в постоянном поле).
• 3. Изменение ориентации контура — вращение или наклон рамки относительно направления линий магнитной индукции.

Наглядно магнитный поток ($\Phi$) можно представить себе как физическую величину, прямо пропорциональную общему числу линий магнитной индукции, пронизывающих площадь, ограниченную данным контуром.

Поскольку линии магнитной индукции графически проводят так, чтобы их густота была прямо пропорциональна модулю вектора индукции $\vec{B}$ в данном месте пространства, то чем сильнее поле и чем больше площадь рамки, тем большее число линий пересекает плоскость контура и тем больше величина магнитного потока.

Магнитный поток, пронизывающий ограниченную контуром площадь, зависит от трёх основных факторов:

• От модуля вектора магнитной индукции ($B$): при увеличении индукции поля в $n$ раз густота линий возрастает в $n$ раз, и магнитный поток увеличивается во столько же раз ($\Phi \sim B$).
• От площади поверхности, ограниченной контуром ($S$): в одном и том же поле контур большей площади охватывает пропорционально большее число линий магнитной индукции ($\Phi \sim S$).
• От ориентации контура по отношению к линиям магнитной индукции: величина потока непрерывно меняется при повороте плоскости контура относительно направления магнитных линий.

1. Магнитный поток максимален, когда плоскость контура перпендикулярна линиям магнитной индукции (см. рис. 161, а учебника). В этом случае через ограниченную контуром площадь проходит наибольшее возможное число силовых линий поля.

2. Магнитный поток равен нулю, когда плоскость контура расположена параллельно линиям магнитной индукции (см. рис. 161, г и рис. 162 учебника). В этой позиции линии магнитной индукции скользят по плоскости контура, не пересекая ограниченную им площадь.

Да, меняется непрерывно.

Когда контур вращается вокруг оси $OO'$, расположенной перпендикулярно линиям поля (рис. 161, а–г учебника), взаимная ориентация плоскости рамки и линий магнитной индукции непрерывно меняется. В момент перпендикулярного положения магнитный поток максимален, по мере дальнейшего поворота число пронизывающих контур линий убывает и при параллельном положении становится равным нулю. При продолжении вращения линии начинают пронизывать контур с противоположной стороны, и поток вновь нарастает.

(Примечание: если контур вращается так, что линии индукции всё время лежат в его плоскости — см. рис. 162 учебника — то поток не меняется и в любой момент времени остаётся равным нулю).

1. Все возможные способы изменения магнитного потока через катушку $K_2$:

Магнитный поток через катушку $K_2$ определяется величиной индукции поля катушки $K_1$ и их взаимным геометрическим расположением:

• Замыкание или размыкание ключа $K$ в цепи катушки $K_1$ (при замыкании поток скачком нарастает от нуля, при размыкании — спадает до нуля);
• Перемещение ползунка реостата $R$ (изменение электрического сопротивления цепи меняет силу тока в $K_1$, а значит, и величину создаваемой индукции $B$);
• Выдвигание или вдвигание стального сердечника в катушку $K_1$ (сердечник многократно усиливает магнитное поле);
• Сближение или удаление катушки $K_2$ относительно катушки $K_1$ (изменение расстояния между ними);
• Поворот или наклон катушки $K_2$ относительно продольной оси катушки $K_1$.

2. Изменение магнитного потока при движении ползунка реостата вправо:

• На схеме (рис. 163) при сдвиге ползунка реостата вправо длина рабочей проволочной части обмотки реостата возрастает.
• По формуле сопротивления проводника ($R = \rho \frac{l}{S}$) электрическое сопротивление реостата увеличивается.
• Согласно закону Ома для участка цепи ($I = \frac{U}{R}$), при неизменном напряжении источника сила тока в цепи катушки $K_1$ уменьшается.
• Уменьшение силы тока влечёт за собой ослабление создаваемого катушкой $K_1$ магнитного поля (индукция $B$ падает).
• Следовательно, число линий магнитной индукции, пронизывающих витки катушки $K_2$, уменьшается: магнитный поток через катушку $K_2$ уменьшается.