§ 22. Удельная теплота парообразования

ЭНЕРГЕТИКА ПАРООБРАЗОВАНИЯ И ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ВЕЛИЧИНЫ L

Для того чтобы нагреть жидкость до температуры кипения, ей необходимо передавать теплоту. Но и после закипания, когда температура перестаёт расти, процесс превращения жидкости в пар требует непрерывного и весьма интенсивного притока энергии от нагревателя.

Как объясняет молекулярно-кинетическая теория, вся подводимая в процессе кипения энергия расходуется на увеличение потенциальной энергии молекул. Чтобы оторвать молекулу от соседних частиц жидкости и перевести в пар, необходимо совершить работу против сил межмолекулярного сцепления, удалив частицы друг от друга на расстояния, во много раз превышающие их собственные размеры.

Очевидно, что чем больше масса жидкости, тем больше молекул нужно разделить и тем большее количество теплоты придётся затратить. Кроме того, силы взаимного притяжения между молекулами у разных жидкостей совершенно различны: разорвать связи между молекулами воды значительно труднее, чем между молекулами эфира или спирта. Поэтому количество теплоты, необходимое для испарения, прямо пропорционально массе вещества и зависит от его химической природы.

Для количественной характеристики энергоёмкости фазового перехода в физику введена фундаментальная характеристика:

• Удельной теплотой парообразования называют физическую величину, численно равную количеству теплоты, которое необходимо передать жидкости массой 1 кг при температуре кипения, чтобы полностью превратить её в пар при той же температуре.

Удельную теплоту парообразования обозначают латинской буквой L (в некоторых учебных пособиях — буквой r). Её рассчитывают по формуле:

где Q — количество теплоты, затраченное на испарение жидкости массой m при температуре кипения.

• Единица измерения в СИ: джоуль на килограмм (Дж/кг).
• Физический смысл величины L: удельная теплота парообразования показывает, на сколько джоулей увеличивается внутренняя энергия вещества массой 1 кг при его переходе из жидкого состояния в пар при температуре кипения.

РАСЧЁТ КОЛИЧЕСТВА ТЕПЛОТЫ ПРИ КИПЕНИИ И КОНДЕНСАЦИИ

Зная удельную теплоту парообразования вещества L, легко вычислить полное количество теплоты Q, необходимое для превращения в пар жидкости произвольной массы m, взятой при температуре кипения:

• Выделение энергии при конденсации:

Конденсация представляет собой процесс, строго зеркальный парообразованию. Когда водяной пар соприкасается с холодным телом или охлаждается, его молекулы сближаются и захватываются силами взаимного притяжения. При этом потенциальная энергия взаимодействия частиц высвобождается, переходя в кинетическую энергию теплового движения.

Точные физические калориметрические опыты доказывают: пар любой массы при конденсации отдаёт в окружающую среду в точности то же количество теплоты, которое было затрачено на его образование при той же температуре.

Поэтому количество теплоты, выделяющееся при конденсации пара массой m при постоянной температуре, рассчитывается по абсолютно той же формуле:

СРАВНЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ВЕЩЕСТВ И ТЕРМИЧЕСКАЯ ОПАСНОСТЬ ПАРА

Значения удельной теплоты парообразования для различных жидкостей определяются экспериментально и занесены в физические таблицы (при нормальном атмосферном давлении и температуре кипения):

• Вода: L = 2,3 · 10⁶ Дж/кг (2,3 МДж/кг) — уникально высокая величина!
• Аммиак (жидкий): L = 1,4 · 10⁶ Дж/кг
• Спирт: L = 0,9 · 10⁶ Дж/кг
• Эфир: L = 0,4 · 10⁶ Дж/кг
• Ртуть: L = 0,3 · 10⁶ Дж/кг
• Воздух (жидкий): L = 0,2 · 10⁶ Дж/кг

Значение удельной теплоты парообразования воды 2,3 · 10⁶ Дж/кг поразительно велико:

Чтобы превратить в пар всего лишь 1 кг кипящей воды при 100 °C, требуется затратить 2 300 000 Дж энергии! Этого колоссального количества тепла хватило бы, чтобы нагреть от 0 °C до кипения более 5,5 кг ледяной воды.

Именно это колоссальное число объясняет, почему ожог стоградусным паром несравненно тяжелее ожога кипятком.

Попадая на кожу, кипяток при 100 °C лишь остывает, отдавая удельную теплоёмкость c = 4200 Дж/(кг · °C). Водяной же пар при 100 °C сначала мгновенно конденсируется прямо на коже, выбрасывая колоссальные 2 300 000 Дж тепла на каждый килограмм пара в виде скрытой теплоты фазового перехода, и лишь затем получившийся кипяток продолжает обжигать ткани.

ГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ И ПРИМЕРЫ РАСЧЁТА

На комплексном температурном графике фазовых превращений вещества выделяются характерные участки:

1. Нагревание твердого тела (льда): наклонный отрезок, расчет по формуле $Q_1 = c_{\text{льда}} m \Delta t$.
2. Плавление (таяние льда при 0 °C): горизонтальная площадка, расчет по формуле $Q_2 = \lambda m$.
3. Нагревание полученной воды: наклонный подъем от 0 °C до 100 °C, формула $Q_3 = c_{\text{воды}} m \Delta t$.
4. Кипение (парообразование при 100 °C): протяженная горизонтальная площадка постоянной температуры, расчет по формуле $Q_4 = Lm$.
5. Нагревание пара: наклонный отрезок дальнейшего роста температуры перегретого пара, $Q_5 = c_{\text{пара}} m \Delta t$.

Пример расчётной задачи:

Какое количество теплоты необходимо затратить, чтобы 3 кг медицинского эфира, взятого при начальной температуре 20 °C, нагреть до кипения и полностью превратить в пар? (Температура кипения эфира t₂ = 35 °C, удельная теплоёмкость c = 2350 Дж/(кг · °C), удельная теплота парообразования L = 0,4 · 10⁶ Дж/кг).

Решение:

1. Количество теплоты на нагревание эфира от 20 °C до 35 °C:

1. Количество теплоты на превращение нагретого эфира в пар при температуре кипения 35 °C:

1. Полное количество теплоты:

Ответ: Q = 1,3 МДж. На фазовый переход потребовалось в 12 раз больше энергии, чем на весь предварительный нагрев!